Fire TV stickを接続したテレビがパッチンパッチンと電源のオンオフを繰り返しだしたら

うちのテレビはもう10年前くらいのレグザです。Fire TV Stick 4KとGoogle Chromecastが両方挿さっていて、他にSwitch、WiiU、PS3も挿さっています。
このテレビが急にパッチンパッチンと電源のオンオフを繰り返す現象が起こって、これが二度目だったのだけれど、前回の対応策をブログに記録していなかったので、また一から検索し直したりしました。
テレビの電源を元から入れ直したり、Fire TV StickやChromecast他、ゲーム機の類いを外しても止まらないので、テレビ本体の電源故障か？と最悪の事態を考えてしまうのですが、これ、Fire TV Stickのリモコンが暴走しています。

新登場 Fire TV Stick - Alexa対応音声認識リモコン付属 | ストリーミングメディアプレーヤー

Fire TV Stickリモコンの電池を抜いて、入れ直してやると嘘みたいにピタッとこの怪現象は治まります。
こういう諸々の対処法をブログに書いておくと、後から検索して、とても役に立つので、自分のための覚書きとして、ここに記しておきます。